Egzamin ósmoklasisty – czerwiec 2022

Z diagramu odczytujemy liczbę osób:

Dla zimy:

25% nie jest mniejsze niż 24%, więc pierwsze zdanie jest fałszywe.

Dla lata:

Drugie zdanie jest prawdziwe.

Oznaczmy wiek córki przez \(x\). Mama ma \(4x\) lat.

Mama ma:

Córka za 8 lat:

Mamy \(0{,}5=\frac12=\frac36\).

Rozwiązujemy równanie:

Czas oczekiwania 50 minut obejmuje 5 równych odcinków, więc jeden odcinek oznacza:

Przejazd z Iławy do Grudziądza obejmuje 6 odcinków:

Pierwsze zdanie jest prawdziwe.

Cała podróż:

Drugie zdanie jest prawdziwe.

Zatem \(g<11\).

Zatem \(h>11\).

Zatem \(k<11\).

Przy dzieleniu 404 przez 19 reszta wynosi 5.

Po zmniejszeniu o 5 otrzymujemy liczbę podzielną przez 21.

Liczby dwucyfrowe mniejsze od 40 i podzielne przez 3:

Sumę cyfr większą od 7 mają:

Są 4 takie liczby.

Po obniżce o 20% zapłacono 80% ceny.

W ostrosłupie sąsiednie ściany boczne mają wspólne krawędzie boczne.

W trójkącie \(T_1\) ramiona mają 5 cm, a w \(T_2\) 6 cm, więc nie mogą być odpowiednimi wspólnymi krawędziami jednego ostrosłupa.

Jeden z kątów rombu ma \(120^\circ\). Kąt sąsiedni ma więc:

Boki rombu wraz z krótszą przekątną tworzą trójkąt równoboczny. Bok rombu ma długość:

Zatem krótsza przekątna rombu również ma długość \(6\) cm.

Przekątne rombu dzielą się na połowy i przecinają się pod kątem prostym. Połowa krótszej przekątnej ma więc długość:

Otrzymujemy trójkąt prostokątny o bokach \(3\), \(x\) i \(6\), gdzie \(x\) jest połową dłuższej przekątnej.

Z twierdzenia Pitagorasa:

Dłuższa przekątna ma więc długość:

Sprawdzamy:

Oznaczmy liczbę banknotów każdego rodzaju przez \(x\).

Liczby piłeczek to trzy kolejne wielokrotności 7:

Łącznie było \(21,28,35\) piłeczek. Po podziale na 7 zestawów:

Pole części \(A\):

Pole części \(B\):

Część \(B\) ma trzy razy większe pole, więc:

Z twierdzenia Pitagorasa:

Najmniejsza ściana boczna ma pole 54 cm²:

Suma krawędzi: