Egzamin ósmoklasisty – czerwiec 2024

Szukamy dwóch temperatur różniących się o \(6^\circ\text{C}\). Są to:

Zatem w Szklarskiej Porębie było \(-8^\circ\text{C}\), a w Karpaczu \(-2^\circ\text{C}\).

Pozostały temperatury \(-5^\circ\text{C}\) i \(-3^\circ\text{C}\). Ponieważ w Wiśle było chłodniej niż w Zakopanem, w Wiśle zanotowano \(-5^\circ\text{C}\).

Układamy równanie:

Jest to liczba II.

Dla liczby z przedziału \((0,1)\) większy wykładnik daje mniejszą wartość, więc:

Pierwsze zdanie jest fałszywe.

Drugie zdanie jest prawdziwe.

Oznaczmy liczbę kulek zielonych przez \(x\).

Kulek czerwonych jest \(3x\), a niebieskich o 2 więcej niż czerwonych, czyli \(3x+2\).

Najmniej jest kulek zielonych.

Z osi liczbowej odczytujemy:

Sprawdzamy odpowiedź D:

Liczba jest podzielna przez 3 wtedy i tylko wtedy, gdy suma jej cyfr jest podzielna przez 3.

Liczba 22 nie jest podzielna przez 3, więc liczba \(27\,733\) także nie jest podzielna przez 3.

Mamy:

Dodajemy stronami:

Ponieważ \(\alpha+\beta+\gamma=180^\circ\), otrzymujemy:

Stąd:

Różnica między największym i najmniejszym kątem wynosi \(70^\circ-50^\circ=20^\circ\).

Masa rodzynek:

Orzechów jest więcej o:

Masa całej mieszanki:

Udział orzechów:

Średnia po sześciu meczach:

Pierwsze zdanie jest prawdziwe.

Po zdobyciu 21 punktów w siódmym meczu:

Drugie zdanie również jest prawdziwe.

Zamieniamy liczbę mieszaną na ułamek niewłaściwy:

Ponadto:

ponieważ \(0{,}4^3=0{,}064\).

Z wykresu odczytujemy:

Podane punkty są więc wierzchołkami \(G\) i \(E\).

Skala \(1:5000\) oznacza, że 1 cm na planie odpowiada 5000 cm w terenie.

Oznaczmy szerokość jednego małego prostokąta przez \(x\).

Bok kwadratu jest równy sześciu takim szerokościom, czyli \(6x\). Wymiary małego prostokąta to \(x\) i \(6x\).

Bok kwadratu:

Obwód kwadratu:

Po odjęciu powierzchni zajętej przez warzywa pozostaje:

Jabłonie zajmują:

Śliwy zajmują:

Oznaczmy liczbę sześcianów przez \(x\). Ostrosłupów trójkątnych jest \(3x\).

Sześcian ma 12 krawędzi, a ostrosłup trójkątny ma 6 krawędzi.

Z diagramu odczytujemy liczbę zawodników:

Więcej niż 20 punktów zdobyli zawodnicy z wynikami 30 i 40 punktów:

Prawdopodobieństwo wynosi:

Oznaczmy liczbę kubków w dużym opakowaniu przez \(x\). W małym opakowaniu jest \(\frac{x}{2}\) kubków.

W sześciu dużych opakowaniach jest:

Bok kwadratowego trawnika ma długość 9 m.

Wymiar poziomy kwietnika otrzymujemy po odjęciu dwóch dłuższych ścieżek:

Wymiar pionowy kwietnika otrzymujemy po odjęciu dwóch krótszych ścieżek:

Pole kwietnika:

Oznaczmy długość krawędzi podstawy przez \(a\), a wysokość graniastosłupa przez \(h\).

Z rysunku 1 suma pogrubionych krawędzi daje:

Z rysunku 2:

Odejmujemy pierwsze równanie od drugiego:

Podstawiamy do pierwszego równania:

Ponieważ zielone ściany są kwadratami, z rysunku wynika, że podstawa ma wymiary \(3\text{ cm}\times3\text{ cm}\). Objętość: