Próbny egzamin ósmoklasisty – styczeń 2026

Z diagramu odczytujemy zyski: \(300,\ 450,\ 600,\ 500\) tys. zł.

\(\frac{1}{6}\) całorocznego zysku to \(\frac{1850}{6}\approx308{,}3\), a nie \(300\), więc pierwsze zdanie jest fałszywe.

Drugie zdanie jest prawdziwe.

Dodajemy masę zebraną przez klasy \(8A+8B\) i \(8B+8C\). Klasa \(8B\) jest wtedy policzona dwa razy.

Słuchawki kosztują \(4x\), dwie ładowarki \(2x\), a dwa dyski po \(\frac{x}{2}\), czyli razem \(x\).

Zatem \(0{,}0023<0{,}00527<0{,}014\).

Między oznaczeniami \(6\) i \(21\) jest 5 równych odcinków, więc jeden odcinek odpowiada liczbie:

Stąd:

Sprawdzamy wszystkie cztery przypadki:

Tylko liczba \(36\) jest podzielna przez \(9\).

W trójkącie \(ABC\) kąty przy podstawie mają po:

W trójkącie \(ABD\) kąt między ramionami jest przy \(B\), więc kąty przy podstawie mają po:

Stąd \(\angle DAC=70^\circ-50^\circ=20^\circ\). Proste \(AC\) i \(BD\) tworzą kąt prosty, więc \(\angle ASB=90^\circ\).

Suma ośmiu liczb wynosi \(8\cdot9=72\). Po dopisaniu liczby \(9\):

Skala \(2:1\) podwaja długości boków, więc obwód także jest dwa razy większy.

Pierwszy trójkąt ma obwód \(6\) cm. Każdy kolejny trójkąt ma jeden bok wspólny z poprzednią figurą, dlatego zwiększa obwód o \(2\) cm.

Prostopadłościany ustawiono na jednakowych podstawach \(6\times10\), więc powstała bryła o wymiarach \(6,\ 10,\ 11\).

Ponieważ \(4<2\sqrt5<5\) (bo \(16<20<25\)), liczba \(a\) leży między \(4\) i \(5\).

Niech \(x\) oznacza liczbę harcerzy. Liczba zespołów 4-osobowych to \(\frac{x}{4}\), a zespołów 5-osobowych po odejściu trzech osób — \(\frac{x-3}{5}\).

Sprawdzenie: \(28:4=7\), a \(25:5=5\), czyli o 2 zespoły mniej.

Drugi odcinek rozpoczął się po postoju w \(105\) minucie przy drodze \(120\) km, a zakończył w \(180\) minucie przy drodze \(200\) km.

Pole kwadratowej podstawy:

Bok podstawy ma długość \(9\) cm. Pole powierzchni całkowitej:

Przekątne rombu są prostopadłe i dzielą się na połowy. Połowa przekątnej \(BD\) ma \(6\) cm.

Z twierdzenia Pitagorasa:

Pole rombu:

Z drugiej strony \(P=10h\), więc:

W trójkącie \(ADB\) odcinek \(BD=\sqrt{18}=3\sqrt2\) jest przeciwprostokątną trójkąta prostokątnego równoramiennego. Jego przyprostokątne mają więc po \(3\):

W trójkącie \(DCB\) odcinki \(DB\) i \(DC\) są równymi przyprostokątnymi, zatem \(DC=3\sqrt2\), a przeciwprostokątna: