Funkcja wykładnicza

Obliczamy: \[ f(36)=\log_6 36=\log_6 6^2=2. \] Wartość funkcji nie jest równa \(6\), więc pierwsze stwierdzenie jest fałszywe.

Podstawa logarytmu jest większa od \(1\), ponieważ \(6>1\). Funkcja \(f(x)=\log_6 x\) jest więc rosnąca.

Odpowiedź: F, P.

Korzystamy ze wzoru \[T(t)=78\cdot2^{-0{,}05t}+22.\] Podstawiamy \(t=20\): \[T(20)=78\cdot2^{-0{,}05\cdot20}+22.\] Obliczamy wykładnik: \[-0{,}05\cdot20=-1.\] Zatem \[T(20)=78\cdot2^{-1}+22.\] Ponieważ \[2^{-1}=\frac12,\] to \[T(20)=78\cdot\frac12+22=39+22=61.\] Po \(20\) minutach temperatura wynosi \[61^\circ\mathrm C.\]

\[ \sqrt{x}\cdot\sqrt[3]{x}\cdot\sqrt[6]{x} =x^{\frac12+\frac13+\frac16}=x. \]

\[ m(12)=200\cdot(0{,}6)^{0{,}25\cdot12} =200\cdot(0{,}6)^3 =43{,}2. \]

\[ q=\frac{m(4{,}5)}{m(2{,}5)} =(0{,}6)^{0{,}25(4{,}5-2{,}5)} =(0{,}6)^{1/2} =\sqrt{0{,}6}. \]