Wyrażenia algebraiczne

Suma trzech kolejnych liczb naturalnych jest równa:

Jest więc zawsze podzielna przez \(3\).

Kocur został przeceniony o 40%, więc Janek zapłacił 60% jego ceny:

Kotka została przeceniona o 20%, więc Janek zapłacił 80% jej ceny:

Łącznie zapłacił:

Dla \(n=100\):

Rozwijamy także podany wzór:

Słuchawki kosztują \(4x\), dwie ładowarki \(2x\), a dwa dyski po \(\frac{x}{2}\), czyli razem \(x\).

Pierwszy trójkąt ma obwód \(6\) cm. Każdy kolejny trójkąt ma jeden bok wspólny z poprzednią figurą, dlatego zwiększa obwód o \(2\) cm.

Ania ma \(x\) lat, Kasia \(3x\) lat, a Ola \(3x+2\) lata.

Piłek fioletowych jest \(x\), białych \(4x\), a czarnych o 3 więcej niż białych, czyli \(4x+3\).

Oznaczmy liczbę kulek zielonych przez \(x\).

Kulek czerwonych jest \(3x\), a niebieskich o 2 więcej niż czerwonych, czyli \(3x+2\).

Najmniej jest kulek zielonych.

Usuwamy nawiasy i redukujemy wyrazy podobne:

Początkowo w naczyniu było \(k\) litrów wody. Marcin odlał \(\frac13k\) litra, a Magda kolejne 3 litry.

Pozostała objętość:

Sprawdzamy wyrażenie \(J=2x^2-2\).

Dla \(x=1\):

Dla \(x=-1\):

Warunek spełnia wyrażenie \(J\).

Liczbę \(x\) najpierw powiększono o 7, a następnie wynik zwiększono czterokrotnie:

Liczbę \(y\) zwiększono pięciokrotnie, a następnie dodano 3:

Wartość \(n^4\) jest najmniejsza dla \(n=0\). Wtedy \(\frac{0^4-3}{6}=-\frac12\).